№ 4. В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны, основания AB = 14 и CD = 8, угол D равен 130°. Найти площадь \(P_{ABCD}\) (по смыслу записи — площадь трапеции).

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну у двух боковых сторон. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна:

\((14-8):2=3\).

Смежные углы при боковой стороне дополнительны, поэтому угол A равен \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Высота трапеции: \(h=3\tan 50^\circ\).

Площадь:

\(S=\frac{14+8}{2}\cdot h=11\cdot3\tan 50^\circ=33\tan 50^\circ\approx39.3\).

Ответ: площадь трапеции приблизительно 39,3 квадратных единицы.