4. В равнобедренной трапеции известна боковая сторона и меньшее основание. Найдите большее основание трапеции. (По рисунку: боковая сторона 9, меньшее основание 14, угол при большем основании 60°.)

Опустим перпендикуляр с конца меньшего основания на большее. Полученный прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 9 и угол 60° при большем основании.

Горизонтальная проекция боковой стороны равна \(9\cos60°=9\cdot\frac12=4.5\). В равнобедренной трапеции такие проекции у обоих боковых сторон равны, поэтому разность оснований равна \(2\cdot4.5=9\).

Большее основание равно \(14+9=23\).

Ответ: 23.