4. В равнобедренной трапеции MECD на основании MD отметили точку F так, что прямая CF параллельна ME. Найдите угол FCD, если ∠M = 49°. Ответ дайте в градусах.

Так как основания трапеции параллельны, \(MD\parallel EC\), а по условию \(CF\parallel ME\). Следовательно, угол между прямыми \(CF\) и \(CD\) равен углу между \(ME\) и \(CD\).

В равнобедренной трапеции углы при основании \(MD\) равны, поэтому \(\angle D=\angle M=49°\). Соседние углы при боковой стороне supplementary: \(\angle C=180°-49°=131°\). Угол \(FCD\) между параллельными \(CF\) и \(ME\) и стороной \(CD\) равен углу между \(ME\) и \(CD\), то есть \(131°\).

Ответ: 131°.