4. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 78°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 32°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle A=\angle D=78^\circ\). Диагональ AC делит угол A на углы CAB и CAD, причём \(\angle CAB=32^\circ\).

Тогда \(\angle CAD=78^\circ-32^\circ=46^\circ\). Так как основания AD и BC параллельны, угол между AC и меньшим основанием BC равен углу CAD как накрест лежащий.

Ответ: 46°.