4. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть высота опущена из конца меньшего основания. В равнобедренной трапеции выступающие части большего основания по краям равны. Поэтому из двух частей, на которые высота делит большее основание, меньшая равна боковому выступу, а разность частей равна меньшему основанию.

1. Боковой выступ равен 5 см, а меньшая основа равна \(12-5=7\) см.
2. Большее основание равно \(5+12=17\) см.
3. Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{17+7}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.