4. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть высота проведена из вершины меньшего основания к большему. В равнобедренной трапеции отрезки большего основания, расположенные по краям меньшего основания, равны. Поэтому один боковой отрезок равен 5 см, а часть большего основания под меньшим основанием равна \(12-5=7\) см.

Тогда большее основание равно \(5+12=17\) см, меньшее — 7 см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m=\frac{17+7}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.