4. В равнобокой трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(1\cdot\cos 60^\circ=0{,}5\) м.

1. Разность оснований равна сумме двух проекций: \(0{,}5+0{,}5=1\) м.
2. Меньшее основание: \(2{,}7-1=1{,}7\) м.

Ответ: 1,7 м.