4. В равнобокой трапеции ETHO ∠H − ∠E = 10°. Найдите углы трапеции.

В трапеции ETHO вершины перечислены по порядку, поэтому основания ET и HO параллельны. Углы E и H прилежат к боковой стороне EO и в сумме равны 180°.

Составим систему: \(\angle E+\angle H=180°\), \(\angle H-\angle E=10°\). Складывая равенства, получаем \(2\angle H=190°\), значит \(\angle H=95°\), а \(\angle E=85°\).

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны: \(\angle T=\angle E\), \(\angle O=\angle H\).

Ответ: \(\angle E=\angle T=85°\), \(\angle H=\angle O=95°\).