№4. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. ∠CAB = 60°, CO = 4 см. Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба делятся пополам, поэтому AC = 2 · CO = 8 см. Диагональ AC биссектрисса угла A, а в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Так как ∠CAB = 60°, равны и остальные углы этого равнобедренного треугольника; значит, треугольник ABC равносторонний. Сторона ромба равна AC = 8 см.

P = 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.