4. В ромбе ABCD, где O — точка пересечения диагоналей, угол OAD = 40°. Найдите углы треугольника COD.

Диагональ ромба AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle DAB=2\cdot40°=80°\). Противоположный угол C также равен 80°, а диагональ AC делит его пополам: \(\angle OCD=40°\).

Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle COD=90°\). Тогда третий угол треугольника: \(\angle CDO=180°-90°-40°=50°\).

Ответ: \(\angle COD=90°\), \(\angle OCD=40°\), \(\angle CDO=50°\).