Вопрос:

4. В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите ∠ABC, если известно, что ∠ACD = 25°.

Ответ:

Диагональ ромба делит его углы пополам, поэтому \(\angle ACD=\angle ACB=25^\circ\).

В треугольнике ABC противоположные стороны ромба равны: \(AB=BC\). Поэтому он равнобедренный, и \(\angle BAC=\angle ACB=25^\circ\).

Тогда \(\angle ABC=180^\circ-25^\circ-25^\circ=130^\circ\).

Ответ: 130°.