4. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOC.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Поэтому ∠AOC = 90°, а ∠OAC = ∠A ÷ 2 = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠ACO = 180° − 90° − 30° = 60°.

Ответ: ∠OAC = 30°, ∠AOC = 90°, ∠ACO = 60°.