4. В ромбе ABCD угол BAD = 100°. Найти углы треугольника ACD, если точка O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC ромба делит углы A и C пополам. Поэтому ∠CAD = 100° ÷ 2 = 50°. Противоположные углы ромба равны, значит ∠BCD = 100° и ∠ACD = 100° ÷ 2 = 50°. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому ∠CDA = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠CAD = 50°, ∠ACD = 50°, ∠CDA = 80°.