5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причём DK = 11, EK = 7. Найти периметр параллелограмма.

Так как K лежит на DE, то DE = DK + KE = 11 + 7 = 18. В параллелограмме BCDE противоположные стороны равны, поэтому BC = DE = 18.

Поскольку CK — биссектриса угла BCD, она образует равные углы с CB и CD. А DE ∥ CB, поэтому ∠CKD = ∠KCB = ∠BCK. Следовательно, в треугольнике CDK углы при C и K равны, а противоположные им стороны равны: CD = DK = 11.

Периметр параллелограмма: 2(BC + CD) = 2(18 + 11) = 58.

Ответ: 58.