4. В ромбе ABKD проведена диагональ AK. Найдите ∠ABK, если известно, что ∠AKD=15°.

Диагональ ромба делит его углы пополам, поэтому \(\angle AKD\) — половина угла \(K\).

\(\angle K=2\cdot15^\circ=30^\circ\).

Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\), значит:

\(\angle ABK=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: 150°.