8. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите основание AD, если BO = 30, OD = 150, BC = 32.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ BD пропорционально основаниям:

\(\frac{BO}{OD}=\frac{BC}{AD}\).

Подставим значения:

\(\frac{30}{150}=\frac{32}{AD}\).

\(\frac15=\frac{32}{AD}\), откуда \(AD=32\cdot5=160\).

Ответ: 160.