4. В школьном конкурсе участвуют 6 человек. Сколькими способами они могут занять призовые места? Чему равно количество способов, если среди участников есть двое из одного класса, и для школьной статистики неважно, кто из них займёт более высокое место?

Если все участники различимы, призовые места можно распределить \(6!=720\) способами.

Если для статистики перестановка мест двух одноклассников не считается новым способом, каждый вариант учитывается дважды. Поэтому число способов: \(720:2=360\).

Ответ: 720 способов в первом случае; 360 способов во втором.