4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков будут отличаться друг от друга на 2.

Решение:

При броске одной игральной кости может выпасть любое число от 1 до 6. При броске двух костей общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Нас интересуют случаи, когда разница между числами на костях равна 2. Перечислим такие пары (первое число — первая кость, второе — вторая кость):

• (1, 3), (3, 1)
• (2, 4), (4, 2)
• (3, 5), (5, 3)
• (4, 6), (6, 4)

Всего таких пар 8.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{разница равна 2}) = \frac{\text{Число пар, где разница равна 2}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \)

Ответ: 2/9