5. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 20 до 51 делится на 2?

Решение:

Натуральные числа от 20 до 51 включительно:

20, 21, 22, ..., 50, 51.

Общее число этих чисел равно \( 51 - 20 + 1 = 32 \).

Нас интересуют числа, которые делятся на 2 (четные числа). Это числа:

20, 22, 24, ..., 50.

Чтобы найти количество четных чисел, можно найти количество чисел, делящихся на 2, в диапазоне от 1 до 51 и вычесть количество чисел, делящихся на 2, в диапазоне от 1 до 19.

Количество чисел, делящихся на 2, от 1 до 51: \( \lfloor \frac{51}{2} \rfloor = 25 \).

Количество чисел, делящихся на 2, от 1 до 19: \( \lfloor \frac{19}{2} \rfloor = 9 \).

Количество четных чисел от 20 до 51: \( 25 - 9 = 16 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{делится на 2}) = \frac{\text{Число четных чисел}}{\text{Общее число чисел}} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2