6. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Решение:

Жетоны пронумерованы от 5 до 54 включительно.

Общее количество жетонов равно \( 54 - 5 + 1 = 50 \).

Нас интересуют жетоны с двузначными числами. Двузначные числа в данном диапазоне начинаются с 10 и заканчиваются на 54.

Сначала рассмотрим числа от 5 до 9. Это однозначные числа. Их 5 штук (5, 6, 7, 8, 9).

Двузначные числа в диапазоне от 5 до 54: от 10 до 54 включительно.

Количество двузначных чисел равно \( 54 - 10 + 1 = 45 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{двузначное число}) = \frac{\text{Число двузначных жетонов}}{\text{Общее число жетонов}} = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} \)

Ответ: 9/10