4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Симметричную монету бросают дважды. Это значит, что у нас есть 2 независимых испытания. Вероятность выпадения орла (О) = 0.5, и вероятность выпадения решки (Р) = 0.5.

Нас интересует событие, когда орёл не выпадет ни разу. Это означает, что оба раза должна выпасть решка.

Шаг 1: Определяем общее число возможных исходов.

• Каждый бросок имеет 2 исхода.
• Так как бросков 2, общее число возможных исходов равно 2² = 4.
• Возможные исходы: ОО, ОР, РО, РР.

Шаг 2: Определяем число благоприятных исходов.

• Условие «орёл не выпадет ни разу» означает, что выпадут только решки.
• Единственный благоприятный исход: РР.

Шаг 3: Считаем вероятность.

• Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)
• Вероятность = 1 / 4.

Ответ: Вероятность того, что орёл не выпадет ни разу при двух бросках симметричной монеты, равна 1/4.