4. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 486 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 50, но меньше 60 мест?

Количество мест в одном вагоне должно быть делителем 486 между 50 и 60.

Разложим число: \(486=2\cdot3^5\). Подходящий делитель — 54.

Число вагонов: \(486:54=9\).

Ответ: 9 вагонов.