4. В среду акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 25% дешевле, чем при открытии торгов в среду. На сколько процентов подорожали акции компании в среду?

Пусть акции сначала стоили 100%, а изменение составило \(x\%\).

После повышения и последующего понижения на тот же процент их стоимость равна \((1+x)(1-x)=1-x^2\), где \(x\) выражен в долях единицы.

Такая последовательность всегда приводит к уменьшению стоимости, но величина уменьшения равна \(x^2\). При уменьшении на 25% получаем \(x^2=0{,}25\), поэтому \(x=0{,}5=50\%\).

Проверка: \(100\cdot1{,}5\cdot0{,}5=75\), то есть итоговая цена на 25% меньше начальной.

Ответ: 50%.