4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим события: А — кофе закончится в первом автомате, В — кофе закончится во втором автомате.
2. Шаг 2: По условию нам дано: \(P(A) = 0,3\), \(P(B) = 0,3\) (так как автоматы одинаковые), \(P(A \text{ и } B) = 0,12\).
3. Шаг 3: Найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов. Используем формулу объединения событий: \(P(A \text{ или } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ и } B)\). Подставляем значения: \(P(A \text{ или } B) = 0,3 + 0,3 - 0,12 = 0,6 - 0,12 = 0,48\).
4. Шаг 4: Нам нужно найти вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах. Это событие противоположно тому, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов.
5. Шаг 5: Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна \(1 - P(A \text{ или } B)\). Подставляем значение из шага 3: \(1 - 0,48 = 0,52\).

Ответ: 0,52