4. В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=36°, ∠BDC=39°. Найдите ∠ABD.

Так как AB=CD, трапеция равнобедренная, а её углы при основании AD равны. Угол при вершине D состоит из двух данных углов:

\(\angle CDA=\angle BDC+\angle BDA=39°+36°=75°\).

Следовательно, \(\angle DAB=75°\). В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD=180°-75°-36°=69°\).

Ответ: 69°.