5. Высота равнобедренной трапеции ABCD, проведенная из вершины B, делит основание AD на отрезки длиной 31 и 25. Найдите длину основания BC.

Обозначим через E основание высоты, проведённой из B на AD. Опустим также перпендикуляр из C на AD. В равнобедренной трапеции получившиеся крайние отрезки у основания AD равны: это следует из равенства боковых сторон и равенства высот. Поэтому длина верхнего основания BC равна разности двух отрезков, на которые высота из B делит AD.

\(BC=31-25=6\).

Ответ: 6.