№4. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите ∠ABD.

По рисунку основания трапеции — AD и BC, а равные стороны AB и CD являются боковыми. Значит, трапеция равнобедренная, и углы при основании AD равны.

Угол ADC складывается из углов BDA и BDC: ∠ADC = 49° + 13° = 62°. Поэтому ∠DAB = 62°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°: ∠ABD = 180° − 49° − 62° = 69°.

Ответ: 69°.