4. В трапеции ABCD AD — большее основание. Через вершину B проведена прямая, параллельная CD, до пересечения с AD в точке E. Периметр треугольника ABE равен 17 см, а BC = 3 см. Найдите периметр трапеции.

Поскольку BE ∥ CD и BC ∥ AD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому BE = CD и DE = BC = 3 см.

Так как AD — большее основание, точка E лежит на отрезке AD. Тогда AD = AE + DE = AE + 3.

Периметр треугольника ABE равен AB + BE + AE = 17 см. Периметр трапеции равен AB + BC + CD + AD. Подставим BC = DE = 3 и CD = BE: периметр трапеции = AB + BE + AE + 6 = 17 + 6 = 23 см.

Ответ: 23 см.