6. В ромбе ABCD ∠A = 31°. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BAO.

Диагональ AC ромба биссектрисa угла A, поэтому ∠BAO = 31° : 2 = 15,5°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 31° = 149°. Диагональ BD биссектрисa угла B, поэтому ∠ABO = 149° : 2 = 74,5°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠BAO = 15,5°, ∠ABO = 74,5°, ∠AOB = 90°.