4. В трапеции MDSB ∠M = 90°, SK — высота, проведённая из вершины тупого угла S, MK = 8 см, KB = 15 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В трапеции MDSB основания — DS и MB. Так как ∠M = 90°, высота, опущенная из S на основание MB, параллельна MD. Поэтому проекция основания DS на MB равна MK, то есть DS = 8 см.

Длина основания MB равна \(MK+KB=8+15=23\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{DS+MB}{2}=\frac{8+23}{2}=15.5\) см.

Ответ: 15,5 см.