4. В треугольник со сторонами 26 см, 30 см и 28 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем полупериметр (p) треугольника: \( p = (a + b + c) / 2 \) \( p = (26 + 30 + 28) / 2 \) \( p = 84 / 2 = 42 \) см.
2. Шаг 2: Найдем площадь треугольника (S) по формуле Герона: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \) \( S = \sqrt{42(42-26)(42-30)(42-28)} \) \( S = \sqrt{42(16)(12)(14)} \) \( S = \sqrt{42 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 14} \) \( S = \sqrt{(6 \cdot 7) \cdot 16 \cdot (2 \cdot 6) \cdot (2 \cdot 7)} \) \( S = \sqrt{6^2 \cdot 7^2 \cdot 16 \cdot 2^2} \) \( S = 6 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 2 = 336 \) см².
3. Шаг 3: Найдем радиус вписанной окружности (r): \( r = S / p \) \( r = 336 / 42 \) \( r = 8 \) см.

Ответ: 8 см