4) В треугольнике ABC: $AB=2$, $AC=3$, $\cos A=-\frac{1}{4}$, $BC=x$. Найти $x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) В треугольнике ABC: $AB=2$, $AC=3$, $\cos A=-\frac{1}{4}$, $BC=x$. Найти $x$.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме косинусов: $x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A$.

Подставим данные: $x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=4+9+3=16$.

Так как длина стороны положительна, $x=4$.

Ответ: $x=4$.

4) В треугольнике ABC: \(AB=2\), \(AC=3\), \(\cos A=-\frac{1}{4}\), \(BC=x\). Найти \(x\).