№4. В треугольнике ABC: AB = 3 см, BC = 8 см, ∠B = 60°. Найдите сторону AC и периметр треугольника.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B=3^2+8^2-2\cdot3\cdot8\cdot\frac12=49\).

Следовательно, \(AC=7\) см. Периметр: \(P=3+8+7=18\) см.

Ответ: \(AC=7\) см, \(P=18\) см.