4. В треугольнике ABC AC = 9 см, BC = 7 см. Может ли угол A быть равен 42°?

По теореме синусов при ∠A = 42° сторона BC = 7 см задаёт радиус описанной окружности: \(2R=\frac{7}{\sin 42^\circ}\). Тогда для стороны AC = 9 см должно выполняться \(\sin B=\frac{9\sin 42^\circ}{7}\approx0.860\), что возможно. Например, можно взять \(B\approx59.3^\circ\); тогда третий угол положителен.

Ответ: да, угол A может быть равен 42°.