4. В треугольнике ABC известно: AB = 13, BC = 14, AC = 15. Найдите cos ∠A.

Угол \(A\) лежит против стороны \(BC=14\). По теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{13^2+15^2-14^2}{2\cdot13\cdot15}\).

\(\cos A=\frac{169+225-196}{390}=\frac{198}{390}=\frac{33}{65}\).

Ответ: \(\frac{33}{65}\).