№4. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin∠ABC = 5/8. Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные:

\(S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot20\cdot\frac{5}{8}\).

\(S=6\cdot20\cdot\frac{5}{8}=120\cdot\frac{5}{8}=75\).

Ответ: \(S=75\).