4. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 12, sin ∠ABC = 1/4. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними: \(S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma\).

Стороны AB и BC образуют угол ABC, поэтому \(S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 12\cdot\frac{1}{4}=9\).

Ответ: 9.