4. В треугольнике ABC известно, что угол A равен 135°, AC=3√2, BC=6. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов: \(\frac{\sin B}{AC}=\frac{\sin A}{BC}\).

\(\sin B=\frac{3\sqrt{2}\cdot\sin 135°}{6}=\frac{3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}/2}{6}=\frac{1}{2}\).

Следовательно, возможны углы 30° и 150°. Но сумма углов треугольника равна 180°, поэтому при \(A=135°\) угол B меньше 45°. Значит, подходит только 30°.

Ответ: 30°.