Вариант №1. Дано: \(\sin B=\frac{1}{3}\). 1. В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=10. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin B\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 10\cdot\frac{1}{3}=15\).

Ответ: 15.