2. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=10√2. Найдите AC.

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково:

\(\dfrac{AC}{\sin45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin30^\circ}\).

\(AC=10\sqrt2\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=10\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=20\).

Ответ: 20.