№4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 13° и AK = CK.

В треугольнике AKC равны стороны AK и CK, поэтому равны противолежащие углы: ∠KAC = ∠ACK = 13°.

Так как AK — биссектриса, ∠A = 2 · 13° = 26°. Тогда ∠B = 180° − 26° − 13° = 141°.

Ответ: 141°.