4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Точки B, L и C лежат на одной прямой, поэтому углы ALB и ALC — смежные: ∠ALB = 180° − 152° = 28°.

В треугольнике ABL сумма углов равна 180°: ∠BAL = 180° − 137° − 28° = 15°.

AL — биссектриса угла A, значит ∠BAC = 2 · 15° = 30°.

Тогда в треугольнике ABC: ∠ACB = 180° − 137° − 30° = 13°.

Ответ: 13°.