4. В треугольнике ABC сторона BC = √3, а сторона AC = 2. Найдите sin ∠BAC.

Данных недостаточно: известны две стороны, но не задан угол или третья сторона, поэтому угол BAC и его синус не определяются однозначно.

Например, если \(\angle C=90^\circ\), то \(AB=1\), и \(\sin\angle BAC=\frac{\sqrt3}{2}\). Если же \(\angle C=60^\circ\), то по теореме косинусов \(AB=\sqrt{7-2\sqrt3}\), а по формуле площади \(\sin\angle BAC=\frac{3}{2\sqrt{7-2\sqrt3}}\). Эти значения различны.

Ответ: определить sin ∠BAC по указанным данным нельзя.