4. В треугольнике ABC сторона [обозначение стороны перед «= 6» обрезано], = 6, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB.

Обозначение стороны, равной 6, обрезано, поэтому однозначно определить AB нельзя. Пришлите верхнюю часть условия целиком.

Если дана сторона AC = 6, то по теореме синусов \(AB = 6\cdot\frac{\sin45°}{\sin75°} = 6(\sqrt3-1)\).

Если дана сторона BC = 6, то \(AB = 6\cdot\frac{\sin45°}{\sin75°} = 6(\sqrt3-1)\). В этих двух случаях результат одинаков: сторона AB лежит напротив угла C, а известная сторона — напротив угла B.

Если указана другая сторона, результат может отличаться.