6. В треугольнике ABC сторона AB = 13, сторона BC = 14, сторона AC = 15. Найдите площадь треугольника.

Полупериметр треугольника: p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

По формуле Герона площадь равна S = √(p(p − AB)(p − BC)(p − AC)).

S = √(21 · (21 − 13) · (21 − 14) · (21 − 15)) = √(21 · 8 · 7 · 6) = √7056 = 84.

Ответ: 84 квадратные единицы.