4. В треугольнике ABC углы A и C равны 60° и 80° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD. 1) 60 2) 80 3) 140 4) 30

\(\angle B = 180° - 60° - 80° = 40°\). Биссектриса BD делит угол B пополам, поэтому \(\angle ABD = 20°\).

Поскольку BH — высота, \(BH \perp AC\). В прямоугольном треугольнике ABH угол \(ABH = 90° - \angle A = 30°\).

Следовательно, угол между лучами BH и BD равен \(30° - 20° = 10°\). Такого значения среди предложенных вариантов нет.

Ответ: 10°; ни один из предложенных вариантов не подходит.