4. В треугольнике ABC угол BAC равен 56°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Так как AC = CB, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB.
2. Углы при основании равны: угол ABC = угол BAC = 56°.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ACB:
4. Угол ACB = 180° - (Угол BAC + Угол ABC) = 180° - (56° + 56°) = 180° - 112° = 68°.
5. Внешний угол при вершине C (обозначим его как Угол C_внешний) является смежным с внутренним углом ACB.
6. Угол C_внешний = 180° - Угол ACB = 180° - 68° = 112°.
7. Альтернативно, внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника:
8. Угол C_внешний = Угол BAC + Угол ABC = 56° + 56° = 112°.

Ответ: 112°