4. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=10. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона \(AB=10\) лежит напротив угла C. По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=2R\).

Тогда \(R=\dfrac{10}{2\sin45°}=\dfrac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2\).

Ответ: \(5\sqrt2\).