4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 8 см, AB = 10 см. Найди площадь треугольника.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора найдём второй катет:

\(AC^2=AB^2-BC^2=10^2-8^2=100-64=36\), значит, \(AC=6\) см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: \(S=\frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{6\cdot8}{2}=24\) см².

Ответ: 24 см².