4. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 128°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник \( ABC \) — равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \( ∠ BAC = ∠ BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).

\( ∠ ABC + ∠ BAC + ∠ BCA = 180^\circ \)

\( 128^\circ + ∠ BCA + ∠ BCA = 180^\circ \)

\( 128^\circ + 2 ∠ BCA = 180^\circ \)

\( 2 ∠ BCA = 180^\circ - 128^\circ \)

\( 2 ∠ BCA = 52^\circ \)

\( ∠ BCA = \frac{52^\circ}{2} \)

\( ∠ BCA = 26^\circ \).

Ответ: 26